11. Excel voor Wiskunde
- Abc formule
- Inklemmen
- Downloads
Een kwadratische vergelijking kan worden herleid tot de standaardvorm:
[ ax^2 + bx + c = 0 ]
Waarbij a ≠ 0.
De vergelijking kan worden opgelost met de abc-formule, waarbij je de volgende waarden berekent:
- D (Discriminant [b^2+4ac])
- Nulpunten
- Top
Benodigd bestand: Werkmap 11-1 abc formule.xlsx
Gegeven is de vergelijking:
[-2x^2 + 4 = -5x + 1]
[-2x^2 + 5x +3=0]
Herleiden levert de waarden:
Stappenplan:
- Open de werkmap 11-1 abc formule.xlsx.
- Zet de waarde a in cel B3.
- Zet de waarde b in cel B4.
- Zet de waarde c in cel B5.
Resultaten:
- De waarde voor D (Discriminant) staat in cel B7.
- De waarden voor de nulpunten staan in cellen B10 en B11.
- De coördinaten van de top staan in cellen B15 en B16.
11.2 Inklemmen
Bij het inklemmen van een vergelijking bepaal je de oplossing door een inschatting te maken en vervolgens een tabel met berekeningen te gebruiken om dichter bij het juiste antwoord te komen.
Voorbeeld: Inklemmen
Gegeven zijn de volgende vergelijkingen:
- y1= 2x^2 + x (parabool)
- y2 = 2x + 2 (rechte lijn)
Het snijpunt van de grafieken wordt bepaald door de waarden van y₁ en y₂ te berekenen voor verschillende waarden van x. Het snijpunt is waar de y-waarden wisselen tussen y₁ en y₂.
Opdracht 11.2 Snijpunt bepalen
- Download de werkmap Werkmap 11-2 Inklemmen.xlsx.
- Bepaal tussen welke twee waarden van x de wisseling plaatsvindt in kolommen D en E.
- Het snijpunt ligt bij de gevonden waarde van x.
Opdracht 11.3 Maak een tabel
Maak zelf een tabel met de volgende vergelijkingen:
- y1 = 4x^2 + x
- y1 = 3x + 3
Stappenplan:
- Download de werkmap Werkmap 11-3 Inklemmen.xlsx.
- Plaats de waarden voor x in kolom A, te beginnen in cel A10 met 0.
- Plaats de formule voor y₁ in kolom B, te beginnen in cel B10:
[ =4*A10^2 + A10 ]
- Plaats de formule voor y₂ in kolom C, te beginnen in cel C10:
[ =3*A10 + 3 ]
- Laat de waarde van x in kolom A oplopen met 0,1 tot cel A35.
- Voer de formule van y₁ door vanaf B10 tot B35.
- Voer de formule van y₂ door vanaf C10 tot C35.
- In kolommen D en E zie je waar y₁ of y₂ het grootst is.
Controlevraag:
- Vraag: Tussen welke twee waarden van x bevindt zich het snijpunt van de twee vergelijkingen?
Stuur de antwoorden van opdracht 11.2 en 11.3 naar je docent of begeleider.
11.3 Downloads